函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
问题描述：
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
答
函数定义域为x≠0!
①当x＜0时：
令x1＜x2＜0,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（-∞,0）为一个递增区间；
②当x＞0时,
令0＜x1＜x2,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（0,+∞）也为一个递增区间!