盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!1458啊!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:28:24

问题描述：

盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!
1458啊!

答

第二次取出的球都是新的有9*8*7/（3*2*1）=84种
都是旧的有3*2*1/（3*2*1）=1种
两个新的一个旧的有[9*8/(2*1)]*3=108种
一个新的两个旧的有9*[3*2/(2*1)]=27种
第二次取出的全是新球的概率为84/(84+1+108+27)=21/55

答

第一次取出3个球,如果其中有新球,那么使用后放回去,也会变成旧球12个球中取3个球有C(12)(3)种可能,第一次取出3个球全是旧球的概率为1/C(12)(3),那么第二次取出的全是新球的概率为C(9)(3)/C(12)(3),第一次取出3个球有...