如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.

问题描述:

如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.

作OM⊥AB于点M,连接OA.
圆半径OA=

1
2
(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=
1
2
OE=1.5cm
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM=
OA2OM2
=
621.52
=
3
15
2

∴AB=2AM=3
15
cm.