如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
问题描述:
如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
答
作OM⊥AB于点M,连接OA.
圆半径OA=
(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm1 2
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=
OE=1.5cm1 2
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM=
=
OA2−OM2
=
62−1.52
3
15
2
∴AB=2AM=3
cm.
15