lim(x趋向于0) sin4x/3xcosx= lim(4x/3x)*(1/cosx)= 为什么就等于三分之四啊那个1/cosx 怎么看

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:28:17

问题描述：

lim(x趋向于0) sin4x/3xcosx= lim(4x/3x)*(1/cosx)= 为什么就等于三分之四啊
那个1/cosx 怎么看

答

等价无穷小,x趋向0时,sinx等价于x.
上面式子就是把sin4x等价于4x转换的（把4x看成一个整体）.
x趋向于0,cosx趋向1,lim(x趋向于0)1/cosx=1.
lim(4x/3x)*(1/cosx)=lim(4x/3x)=4/3