求函数f（x）=x3-4x2+x-1的单调区间．
问题描述：
求函数f（x）=x3-4x2+x-1的单调区间．
答
∵f′（x）=3x2-8x+1，
由3x2-8x+1＜0可得：
＜x＜4-
13
3
；4+
13
3
由3x2-8x+1＞0可得：x＜
或x＞4-
13
3
．4+
13
3
∴函数f（x）=x3-4x2+x-1的单调减区间为[
，4-
13
3
]4+
13
3
函数f（x）=x3-4x2+x-1的单调增区间为(-∞，
]，[4-
13
3
，+∞)．4+
13
3
答案解析：根据f（x）的导函数建立不等关系，可得f′（x）＜0，求出单调递减区间，可得f′（x）＞0，求出单调递增区间．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．