数学题“下列函数是奇函数且在(0,1)上递增的函数有_____ 1.f(x)=x+1/x 2.f(x)=x的平方-1/x 3.f(x)=...数学题“下列函数是奇函数且在(0,1)上递增的函数有_____ 1.f(x)=x+1/x 2.f(x)=x的平方-1/x 3.f(x)=x的三次方 4.f(x)=根号下1-x的平方 ”的答案是什么?

只有3正确

1、f(x)=x+1/x
f(-x)=-x=1/x=-f(x)奇函数
f'(x)=1-1/(x )^22、f(x)=x^2-1/x
f(-x)=(-x)^2-1/(-x)=x^2+1/x 非奇非偶
3、f(x)=x^3
f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x) 奇函数
f'(x)=3x^2>0 在（0,1）是增函数
4、f(x)=根号下1-x^2
f(-x)=根下1-（-x)^2=根下1-x^2=f(x)是偶函数
所以答案是3

1. f(x)=x+1/x ,f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x),奇函数，在(0,1)上 有：f'(x)=1-1/x^2＜0，所以函数是奇函数且在(0,1)上递减；
2. f(x)=x的平方-1/x ，f(-x)=(-x)^2+1/x≠-f(x),非奇非偶函数；
3.f(x)=x的三次方，f(-x)=-x^3=-f(x),奇函数，在(0,1)上 有：f'(x)=3x^2＞0，所以函数是奇函数且在(0,1)上递增；
4.f(x)=根号下1-x的平方,f(-x)=f(x),偶函数。

下列函数是奇函数且在(0,1)上递增的函数有_3_

3
因为1虽是奇函数，但在(0,1)为减函数。2，4均不是奇函数
故选3

只有第3个.解析：第一个：在 (0,1)递减.(1,＋无穷)递增.第二个：在(0,＋无穷)递增但不是奇函数.第三个：f(x)=x^3总是递增且是奇函数.第四个：f(x)在(0,1)递减.

2）当xE[0，1]时，f(x)单调递增 最好告诉我思路 首先是奇函数，只要满足这个条件就可以了么。 f(x)=x是最简单的，其次有f(x)=x^3,,