对于集合A,B,定义A×B={(a,b)|a∈Ab,∈B}

问题描述:

对于集合A,B,定义A×B={(a,b)|a∈Ab,∈B}
若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?
是A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}

集合A×B中最多有mn个元素.为什么?在集合A中取一个元素a,再在集合B中取一个元素b,这样就组成集合A×B中的一个元素,由于集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A×B中一共有mn个元素。如:A={1,2},B={1,2},此时A×B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}若:A={1,2},B={3,4},此时A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}