如图所示,电量为+q、质量为m的小球用一长为l的绝缘细线悬于O点,O点处放一电量为-q的点电荷.现在最低点使小球获得一个水平初速度v0,小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运

问题描述:

如图所示,电量为+q、质量为m的小球用一长为l的绝缘细线悬于O点,O点处放一电量为-q的点电荷.现在最低点使小球获得一个水平初速度v0,小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,则v0应为多少?

小球刚好可以绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动,绳子的拉力为零,重力和库仑力的合力提供向心力,则有:
mg+

kq2
l2
=m
v2
l

从最低点到最高点的过程中,根据动能定理得:
1
2
mv02=mg•2l+
1
2
mv2

解得:v0=
5gl+
kq2
ml

答:v0应为
5gl+
kq2
ml