高数,求直线方程设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(x-2)/1=(y-1)/1=(z+3)/-3,同时相交,求此直线的方程.
问题描述：
高数,求直线方程
设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(x-2)/1=(y-1)/1=(z+3)/-3,同时相交,求此直线的方程.
答
先把L1和L2的交点求出（不用我再详细列出了吧）求得交点A（2，1，－3）
知两点还不能求出过这两点直线的方程?
我看错题了，楼主莫看我的
重剑无锋321的解法是正确的
他是设:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1=m
(x-2)/1=(y-1)/1=(z+3)/-3=n
答
设与L1L2的交点分别为（1+m,1,1+m） （2+n,1+n,-3-3n） 则A(2,-1,2)B（1+m,1,1+m） C（2+n,1+n,-3-3n）三点共线 由向量AB和向量AC共线,即（m-1,2,m-1)和(n,n+2,-3n-3)共线 解得n=-3n-3 ,n=-3/4 进而得直线的方向向量...