设tanA=1,3sinB=sin(2A+B),求tan（2A+2B)的值
问题描述：
设tanA=1,3sinB=sin(2A+B),求tan（2A+2B)的值
答
cosA=sinA
sin2AcosB-cos2AsinB=3sinB
因为A=45°所以cosB=3sinB
cos²B+sin²B=1
10sin²B=1
1-2sin²B=cos2B=0.8
sin2B=0.6 tan2B=0.75
tan（2A+2B）=tan（2B+90°）=-0.75
答
由tanA=1可以知道A=45' 之后把3sinB=sin(2A+B)算出来 得到cosB=3sinB tanB=1\3 tanA=1 再用二倍角公式可以算出来了
答
tanA=1,得A=kπ+π/4,k属于z,3sinB=sin(2A+B)=sin2AcosB+cos2AsinB,两边同除cosB,得3tanB=sin2A+cos2AtanB 2A=2kπ+π/2,k属于z sin2A=1,cos2A=0 代入,得3tanB=1,tanB=1/3 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB...