已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
问题描述：
已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
答
设3^(-|x-2|)=t,则t≤1
原方程：t^2-4t-a=0至少有一根t≤1
即a=t^2-4t(t≤1),故a≥1-4=-3
答
设3^(-|x-2|)=t
原方程：t^2-4t-a=0
△=16-4（-a）≥0
a≥4