解方程 ①x2-2x-8=0（用公式法）  ②2x2-4x+1=0（配方法）③（x+1）（x+3）=15             ④（y-3）2+3（y-3）+2=0．

答

①∵x2-2x-8=0的a=1，b=-2，c=-8，∴x=−b±b2−4ac2a=2±362=1±3，解得，x1=4，x2=-2；②由原方程，得x2-2x=-12，等式的两边加上一次项系数一半的平方，得x2-2x+1=12，配方，得（x-1）2=12，解得，x1=1+22，x2=1-2...
答案解析：①利用求根公式x=

−b± b2−4ac

2a

解方程；
②先将二次项系数化为1，然后将常数项移到等式的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方；
③先将原方程转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程；
④利用换元法解方程．
考试点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了一元二次方程的解法--公式法、配方法、因式分解法以及换元法．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．