图,三角形ABC中,AE平分角BAC交BC于点D,且AB=AD,CE垂直AE于E,求证角CAD=2角DCE

问题描述:

图,三角形ABC中,AE平分角BAC交BC于点D,且AB=AD,CE垂直AE于E,求证角CAD=2角DCE

因为AE平分角BAC交BC,角CAD=角BAD=180-2角B=180-2角ADB=180-2角CDE=2(90-角CDE)
又因为AB=AD,角B=角ADB,角ADB=角EDC=90-角DCE
(CE垂直AE于E),
角DCE=(90-角CDE)
所以 角CAD=角BAD=180-2角B=180-2角ADB=180-2角CDE=2(90-角CDE)=2角DCE