当关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+3mx+3y=1−m的解满足x+y>0,则求m的取值范围?

问题描述:

当关于x、y的二元一次方程组

3x+y=1+3m
x+3y=1−m
的解满足x+y>0,则求m的取值范围?

解方程组

3x+y=1+3m
x+3y=1−m

x=
1+5m
4
y=
1−3m
4

代入x+y>0,得
1+5m
4
+
1−3m
4
>0

解得m>-1.
所以m的取值范围m>-1.
答案解析:解方程组,用m的代数式分别表示x,y的值,再代入x+y>0,求出m的取值范围.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式.
知识点:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值.此类问题应先用m的代数式分别表示x,y的值,再列关于m的不等式求解集.