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求二元一次方程23x+12y=112的正整数解．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:25:17

问题描述：

求二元一次方程

2

3x

+

1

2y

=

11

2

的正整数解．

答

∵

2

3x

的值随x的增大而减小，

1

2y

随y的增大而减小，
∴当x=1，y=1时，

2

3x

+

1

2y

取得最大值，是

2

3

+

1

2

=

7

6

，
∴二元一次方程

2

3x

+

1

2y

=

11

2

没有正整数解．
答案解析：根据

2

3x

的值随x的增大而减小，

1

2y

随y的增大而减小，则可以确定

2

3x

+

1

2y

取得最大值，从而求解．
考试点：非一次不定方程（组）．

知识点：本题考查了二元一次方程的解法，正确确定

2

3x

+

1

2y

的最大值是关键．