已知关于x的一元二次方程2x2-9x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的取值为(  )A. m≤818B. 9≤m≤818C. m=9D. m=-9或m=9

问题描述:

已知关于x的一元二次方程2x2-9x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的取值为(  )
A. m≤

81
8

B. 9≤m≤
81
8

C. m=9
D. m=-9或m=9

设另一个根为x1,则其中一个根为2x1
∵x的一元二次方程2x2-9x+m=0,
∴x1+2x1=

9
2
,x1×2x1=
m
2

解得:x1=
3
2
,m=9,
故选C.
答案解析:设另一个根为x1,则其中一个根为2x1,根据根与系数的关系即可求出m的值.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题考查了根与系数的关系,属于基础题,关键掌握x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a