已知二次函数的图像经过(3,2)、(0,-1)两点,且对称轴是 直线X=1,求此函数的解析式

问题描述:

已知二次函数的图像经过(3,2)、(0,-1)两点,且对称轴是 直线X=1,求此函数的解析式

设y=ax^2+bx+c
两点(3,2)、(0,-1)代入得9a+3b+c=2,c=-1
y对x求导得y'=2ax+b,隐关于x=1对称,所以x=1时y'=0,根据以上信息就可得出y的解析式

设为ax^2+bx+c=y,代入两点的c=-1,3a+b=1,又因为对称轴:-b/2a=1,所以a=1,b=-2,所以解析式为y=x^2-2x-1,不懂再问我会说的详细点!