在x∈[12，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=3x2+32x在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[12，2]上的最大值是（ ）A. 134B. 4C. 8D. 54
问题描述：
在x∈[
，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=1 2
+3x 2
在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[3 2x
，2]上的最大值是（ ）1 2
A.
13 4
B. 4
C. 8
D.
5 4
答
知识点：本题考点是函数的最值及其几何意义，考查了基本不等式求最值与二次函数求最值，利用基本不等式求最值要注意等号成立的条件，及相关两项的符号．本题中两个求最值的方法在高中阶段应用都很广泛，注意总结此两种求最值方法的规律．
答案解析：由于两函数在同一点出取到相同的最小值，故本题应先从g（x）=
+3x 2
的最值上研究，观察其形式可以看出，可以用基本不等式求最小值，由此得到函数f（x）=x2+px+q在x∈[3 2x
，2]上的最小值，由此得出参数p，q的关系，求出两个参数的值，问题得到求解．1 2
考试点：基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考点是函数的最值及其几何意义，考查了基本不等式求最值与二次函数求最值，利用基本不等式求最值要注意等号成立的条件，及相关两项的符号．本题中两个求最值的方法在高中阶段应用都很广泛，注意总结此两种求最值方法的规律．