若函数f(x)=x2+2x  (x≥0)g(x)(x<0)为奇函数,则f(g(-1))=______.

问题描述:

若函数f(x)=

x2+2x  (x≥0)
g(x)(x<0)
为奇函数,则f(g(-1))=______.

根据题意,当x<0时,f(x)=g(x),
f(x)为奇函数,
g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(12+2×1)=-3,
则f(g(-1))=f(-3)=-f(3)=-(32+2×3)=-15;
故答案为-15.
答案解析:根据题意,由f(x)是奇函数,可得g(-1)=-f(1),计算可得g(-1)=-3,进而可得f(g(-1))=-f(3),由x≥0时f(x)的解析式计算可得答案.
考试点:奇偶函数图象的对称性.
知识点:本题考查函奇偶性的运用,解题时不必求出g(x)的解析式,直接由奇函数的性质转化为x>0时的解析式即可.