已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为（ )A.[2,4] B.(-无穷,0] C.(0,1)U[2,4] D.(-无穷,0]U[1,2]上题应该是-3*2的x次方+3...
问题描述：
已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为（ )
A.[2,4] B.(-无穷,0] C.(0,1)U[2,4] D.(-无穷,0]U[1,2]
上题应该是-3*2的x次方+3...
答
112
答
另2的x次方=t,y=4的x次方-3*2的x次方+3=t^2-3t+3
其值域为[1,7]时,t属于[-1,1] ∪[2,4]
容易知道t>0,所以t属于(0,1]∪[2,4]，即2的x次方属于(0,1]∪[2,4]，
选D
答
y=4^x-3*2^x+3=(2^x)^2-3*2^x+3
y-1=(2^x)^2-3*2^x+2=(2^x-1)(2^x-2)>=0
=> 2^x=2 => x=1
y-7=(2^x)^2-3*2^x-4=(2^x-4)(2^x+1)=> 2^x x所以x的取值范围为(-无穷, 0]U[1, 2],选D