(1)对任意不等式1的实数a,函数f(x)=loga(x+3)-2x的图像恒过的定点为(2)设函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,a≠1)的反函数的图像经过点(3,4),求a的值
问题描述:
(1)对任意不等式1的实数a,函数f(x)=loga(x+3)-2x的图像恒过的定点为
(2)设函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,a≠1)的反函数的图像经过点(3,4),求a的值
答
1.由a^(y+2x)=(x+3),及a^0=1
解方程组y+2x=0,x+3=1得:x=-2,y=4
因此图像恒过定点(-2,4)
2.反函数的图像经过点(3,4),则原函数过点(4,3)
因此有:3=loga (6)+ 1
loga (6)=2
a=√6