已知x，y为正实数，且x+2y=1，则2x(y+1/2)的最大值是_．
问题描述：
已知x，y为正实数，且x+2y=1，则
的最大值是______．
2x(y+
)1 2
答
∵x+2y=1（x＞0，y＞0），
∴x=1-2y＞0，解得0＜y＜
．1 2
∴2x（y+
）=2（1-2y）（y+1 2
）=-4y2+1，1 2
∵0＜y＜
，1 2
∴0＜y2＜
，0＜4y2＜1，-1＜-4y2＜0，1 4
∴0＜1-4y2＜1，即0＜2x（y+
）＜1．1 2
∴0＜
＜1，无最大值．
2x(y+
)1 2
故答案为：无最大值．