椭圆x24+y22＝1中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是_．
问题描述：
椭圆
+x2 4
＝1中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是______． y2 2
答
直线与椭圆的两个交点坐标为（x1，y1）；（x2，y2）则
两式相减得
+x12 4
＝1y12 2
+x22 4
＝1y22 2
+(x1+x2)(x1−x2) 4
＝0(y1+y2)(y1−y2) 2
∵P（1，1）为中点
∴
+2(x1−x2) 4
＝02(y1−y2) 2
∴直线的斜率为k＝
＝−
y2−y1
x2−x1
1 2
∴此弦所在直线的方程是y−1＝−
(x−1)1 2
即x+2y-3=0
故答案为x+2y-3=0