如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
问题描述：
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
答
（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=
AC=4cm，CN=1 2
BC=3cm，1 2
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=
AC，CN=1 2
BC，1 2
∴MN=CM+CN=
AC+1 2
BC=1 2
（AC+BC）=1 2
a．1 2
答案解析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
考试点：比较线段的长短．
知识点：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．