方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少注〔x为不超过x的最大整数一个 二个 三个 零个
问题描述:
方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少注〔x为不超过x的最大整数
一个 二个 三个 零个
答
lgx为整数
lg^2x-lgx-2=0
(lgx+1)(lgx-2)=0
有两根
lgx不为整数
lg^2x-lgx-2lg^2x-lgx-2+1>0
求出范围,看有没有根,有则加上,无则去掉
答
原方程可以改写为
lg^2+lg^x-[lgx]-2=0
当x>=0时 无解
当x