利用因式定理 分解因式：6x^4+5x^3+3x^2-3x-2RT要思维过程……这种题我总是看了答案才恍然大悟,然后自己就想不出来.
问题描述：
利用因式定理 分解因式：6x^4+5x^3+3x^2-3x-2
RT
要思维过程……这种题我总是看了答案才恍然大悟,然后自己就想不出来.
答
6x^4+5x^3+3x^2-3x-2
=6x^4+(5x+4)x^2-(x^2+3x+2)
=6x^4+(5x+4)x^2-(x+1)(x+2)
=(x^2+x+1)(6x^2-x-2)
=(2x+1)(3x-2)(x^2+x+1)
答
拆分中间项(或是某一项)
6x^4+5x^3+3x^2-3x-2
=6x^4+5x^3+x^2+2x^2-3x-2
=x^2(2x+1)(3x+1)+(2x+1)(x-2)
=(2x+1)(3x^3+x^2+x-2)
=(2x+1)(3x^3-3+x^2+x+1)
=(2x+1)[3(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1]
=(2x+1)(3x-2)(x^2+x+1)