如图,A,C是函数y=kx(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是( ) A.k2 B.2k C.4k D.k
问题描述:
如图,A,C是函数y=
(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是( )k x
A.
k 2
B. 2k
C. 4k
D. k
答
∵A,C是函数y=
(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,k x
∴若假设A点坐标为(x,y),
则C点坐标为(-x,-y).
∴BD=2x,AB=CD=y,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
BD•AB+1 2
BD•CD=2xy=2k.1 2
故四边形ABCD的面积S是2k.
故选B.