已知直线l：y=kx+1与椭圆x22+y2=1交于M、N两点，且|MN|=423．求直线l的方程．
问题描述：
已知直线l：y=kx+1与椭圆
+y2=1交于M、N两点，且|MN|=x2 2
．求直线l的方程． 4
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答
设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，得(x1−x2)2+(y1−y2)2＝329，所以(1+k2)(x1−x2)2＝329，即(1+k2)...
答案解析：将直线代入椭圆方程，通过消元转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系，利用弦长公式求直线的斜率，从而得直线方程．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题主要考查直线与椭圆相交时，利用弦长公式求直线方程，综合性较强，运算量较大．