已知复数Z=log2(1+m)+ilog2(2-3m)(m属于R) (1)设Z是纯虚数,求m的取值 (2)若复数Z在复平面内对应点在第4象限,求m取值范围
问题描述:
已知复数Z=log2(1+m)+ilog2(2-3m)(m属于R) (1)设Z是纯虚数,求m的取值 (2)若复数Z在复平面内对应点在第4象限,求m取值范围
答
(1) Z是纯虚数 所以 log2(1+m)=0且log2(2-3m)≠0 1+m=1,2-3m≠1 m=0
(2)若复数Z在复平面内对应点在第4象限, log2(1+m)>0且log2(2-3m) 1+m>1,0
答
(1)设Z是纯虚数,log2(1+m)=0 1+m=1 m=0
(2)若复数Z在复平面内对应点在第4象限,实部x>0 虚部y0 1+m>1 m>0
log2(2-3m)