证明：当x、y为有理数,且x+y=1时,x^3+y^3-xy的值是非负数
问题描述：
证明：当x、y为有理数,且x+y=1时,x^3+y^3-xy的值是非负数
答
LZ好，1、已知x+y=5，xy=2，则x^3·y+2x^2·y^2+xy^3的值等于 2*(5)^2=50
2、观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-8=16；36-16=20；……
设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：_an=an+1^2-an^2_______
3、若x^2+x-1=0,则x^3+2x^2+3=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+4=4 3704希望对你有帮助！
答
证明：
x³+y³-xy
=(x+y)(x²-xy+y²)-xy
=1×(x²-xy+y²)-xy
=x²-xy+y²-xy
=x²-2xy+y²
=(x-y)²
≥0
所以x³+y³-xy的值是非负的