已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2满足x2/x1+x1/x2=14/5,且反比例函数y=a/x的图像与抛物线y=ax2+bx+c的对称轴交于点(6,-1/12),求这条抛物线的解析式.
问题描述：
已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2满足x2/x1+x1/x2=14/5,且反比例函数y=a/x的图像与抛物线y=ax2+bx+c的对称轴交于点(6,-1/12),求这条抛物线的解析式.
答
x2/x1+x1/x2=14/5
(x1^2+x2^2)/(x1x2)=14/5
(x1+x2)^2/(x1x2)-2=14/5
(b^2/a^2)/(c/a)=24/5
b^2/(ac)=24/5
对称轴-b/2a=6,12a+b=0
y=a/x上有点(6,-1/12),
-1/12=a/6,得:a=-1/2,
b=6,
c=-15
y=-1/2*x^2+6x-15