已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，则g（π3）的值是______．
问题描述：
已知函数f（x）=3sin（ωx-
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，则g（π 6
）的值是______． π 3
答
函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）的对称轴方程为ωx-π6=kπ+π2，即 x=kπω+2π3ω，k∈z．g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴为 2x+φ=kπ，即 x=kπ2-φ2，k∈z．函数f（x）=3sin（ωx-π6）...
答案解析：分别求得函数f（x）=3sin（ωx-
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴，根据题意可得ω=2，π 6
=2π 3ω
=π 3
-π 2
，由此求得 φ 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（φ 2
）的值．π 3
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题．