因式分解 (2a+b)的平方-(2b-a)的平方

问题描述:

因式分解 (2a+b)的平方-(2b-a)的平方

(2a+b)的平方-(2b-a)的平方=[(2a+b)+(2b-a)][(2a+b)-(2b-a)]=(a+3b)(3a-b)

(2a+b)的平方-(2b-a)的平方
=(2a+b+2b-a)(2a+b-2b+a)
=(a+3b)(3a-b)

(2a+b+2b-a)(2a+b-2b+a)=(a+3b)(3a-b)

﹙2a+b﹚²-﹙2b-a﹚²
=﹙2a+b-2b+a﹚﹙2a+b+2b-a﹚
=﹙3a-b﹚﹙a+3b﹚