af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x).
问题描述：
af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x).
答
af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,为R,ab不为零，a2不等于b2求f(x)
已知:af(x)+bf(1/x)=cx (1)
用1/x代x,得:af(1/x)+bf(x)=c/x (2)
（1）*a-(2)*b得：
f(x)=[acx-(bc/x)]/(a^2-b^2)
答
af(x)+bf(1/x)=cx (1)
令m=1/x,则x=1/m
所以af(1/m)+bf(m)=c/m
所以af(1/x)+bf(x)=c/x (2)
(1)*a-(2)*b
(a²-b²)f(x)=acx-bc/x
f(x)=(acx-bc/x)/(a²-b²)