已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，则正整数n=______．
问题描述：
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，则正整数n=______．
答
只有（1+x）n的展开式中才有含xn的项，它的系数为1，
令x=0得a0=n，
令x=1得a0+a1+a2++an-1+an=2+22+23++2n=2n+1-2，
∴a1+a2++an-1=2n+1-2-1-n
∴2n+1-3-n=29-n得n=4；
故答案为4．
答案解析：据只有（1+x）n的展开式中含xn的项，利用通项公式求出an；对展开式中的x分别赋值0，1求出a0和各项系数和，将a0，an的值代入各项系数和中．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项问题及利用赋值法求展开式的系数和问题．