设关于x的一元二次方程Anx-(An+1)x+n=0 有两根m和n 且满足2m-mn+2n=2 用An表示An+1An+1中n+1是下标
问题描述：
设关于x的一元二次方程Anx-(An+1)x+n=0 有两根m和n 且满足2m-mn+2n=2 用An表示An+1
An+1中n+1是下标
答
m+n=A(n+1)/An mn=n/An 所以m=1/An,n=A(n+1)/An-1/An代人 2m-mn+2n=2 2/An-A(n+1)/An^2+1/An^2+2A(n+1)/An-2/An=2 所以A(n+1)=(2An^2-1)/(2An-1)