已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5
问题描述:
已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a1+a3+a5
答
1)
取x=1代入,得:
(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………①
(2)
取x=-1代入,得:
(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………②
② - ①,得:
-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244
所以:
a1+a3+a5 = 122
答
(1) 取x=1代入,得:(2-1)^5 = a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1…………① (2) 取x=-1代入,得:(-2-1)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5 = -243…………② ② - ①,得:-2(a1+a3+a5) = -243-1 = -244 所以:a1+a3+a5 = 122...