已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数.x,求ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数.y.

问题描述:

已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数

.
x
,求ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数
.
y

设yi=axi+b(i=1,2,n),则yi=yi-b=axi,∴

.
y
=
1
n
(ax1+ax2+…+axn)=a•
1
n
(x1+…+xn)=a
.
x
,而
.
y
=
.
y
+b=a
.
x
+b.
答案解析:根据平均数的概念列式进行计算,并进行变形,代换,转化为关于x的表达式.
考试点:算术平均数.

知识点:这个结论可作为公式使用,使计算简捷.