若复数m+2i1−i(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m=______．
问题描述：
若复数
(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m=______． m+2i 1−i
答
m+2i 1−i
=(m+2i)(1+i) (1−i)(1+i)
+m−2 2
i，根据纯虚数的概念得出 m+1 2
，解得m=2．
＝0 m−2 2
≠0m+1 2
故答案为：2
答案解析：先将m+2i1−ia-i1+i 化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出m值．
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
知识点：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．