求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m．
问题描述：
求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m．
答
知识点：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题还涉及到数的整除，完全平方公式等知识点，难度比较大．
由题设得p（2p+1）=（m-4）（m+2），由于p是素数，故p是（m-4）的因数，或p是（m+2）的因数．（5分）（1）若p整除（m-4），令m-4=kp，k是正整数，于是m+2＞kp，3p2＞p（2p+1）=（m-4）（m+2）＞k2p2，故k2＜3，从而k...
答案解析：首先原方程可变形为p（2p+1）=（m-4）（m+2），再根据素数p和正整数m分别列式求解即可．
考试点：二元一次方程组的应用．
知识点：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题还涉及到数的整除，完全平方公式等知识点，难度比较大．