已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,已知k是整数,并且 x的3次方+3*（x的平方）-3x+k有一个因式是x+1,则k=?另一个是二次因式,它是?
问题描述：
已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,
已知k是整数,并且 x的3次方+3*（x的平方）-3x+k有一个因式是x+1,则k=?
另一个是二次因式,它是?
答
会多项式的除法吗？k=-5，二次因式是x²+2x-5
x²+2x-5
┎———————
x+1│x³+3x²-3x+k
x³+x²
————
2x²-3x
2x²+2x
—————
-5x+k
-5x-5
————
k+5
因为原式能被整除,所以k+5=0,k=-5
二次因式是x²+2x-5
(这和整数除法一样)
答
k=-5
另一个因式为x^2+2x-5
答
晕
设
另外一个（ax^2+bx+c)
则（ax^2+bx+c)(x+1)=x^3+3x^2-3x+k
不过这很麻烦
另法：
x^3+3x^2-3x+k
=x^2(x+1)+2x^2-3x+k
=x^2(x+1)+2x(x+1)-5x+k
看出来了
k=-5
原式=(x+1)(x^2+2x-5)
答
(x+1)(x^2+2x+k)
-5
x^2+2x-5