设a,b,c均为正数,且2的a次方=log0.5(a),0.5的b次方=log0.5b,0.5的c次方=log2c,则abc的大小关系

问题描述:

设a,b,c均为正数,且2的a次方=log0.5(a),0.5的b次方=log0.5b,0.5的c次方=log2c,则abc的大小关系

利用图象法,在同一直角坐标系中作出
y=2的x次方 (1)
y=log0.5(x) (2)
y=(0.5)的x次方 (3)
y=log2(x) (4)
其中(1)(2)交点的横坐标为a,(2)(3)交点的横坐标为b,(3)(4)交点的横坐标为c
所以,abc的大小关系为 a<b<c