设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量为 (0,1,1),求矩阵A.
问题描述:
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量为 (0,1,1),求矩阵A.
答
由1及2的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出3所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p,再由PaP-1=A,可得到A,其中P-1是P的逆阵,a是有3个特征值依次排列组成的对角阵.不知道你明白了没有