当a=-1时,多项式-a^2n+1+a^2n+2a^2n+3(n为正整数)等于-a^(2n+1) + a^(2n) + 2a^(2n+3)

问题描述:

当a=-1时,多项式-a^2n+1+a^2n+2a^2n+3(n为正整数)等于
-a^(2n+1) + a^(2n) + 2a^(2n+3)

是-a^(2n+1) + a^(2n) + 2a^(2n+3)
还是-a^(2n) + 1 + a^(2n) + 2a^(2n) + 3
注意:(-1)^(2n) = [(-1)^2]^n = 1^n = 1
若是前者,则-a^(2n+1) + a^(2n) + 2a^(2n+3)
= -(-1)^(2n+1) + (-1)^(2n) + 2*(-1)^(2n+3)
= -(-1)^(2n) * (-1) + 1 + 2*(-1)^(2n) * (-1)^3
= -1 * (-1) + 1 + 2 * 1 * (-1) = 0
若是后者,则-a^(2n) + 1 + a^(2n) + 2a^(2n) + 3
=-(-1)^(2n) + 1 + (-1)^(2n) + 2(-1)^(2n) + 3
= -1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 6