有27个外表一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻.请你用天平称三次,把次品找出来
问题描述:
有27个外表一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻.请你用天平称三次,把次品找出来
答
1 把这些球平均随机分成3组 即每组9球 随意取两组称重 若一样重 则未称重的那组有次品 若不然 则轻的那组有次品;
2 经过上一步 已排除了两组(共计18球) 剩下的9球 再平均随机分3组 步骤同上;
3 经过第二部 又排除了两组(6球) 剩下3球 随意取其二称重 若一样重 则未称重的是次品 若不然 则较轻的那个是次品 到此鉴定完毕。
答
1.随机找18个球,9,9放在天平两侧,若一样重,十八个放在一边,拿起另外九个;若有一侧轻,拿起这九个,其他的放在一边;
2.手中的九个球中取出六个,3,3称重,若一样重,6个放在一边,拿起另外3个;若有一侧轻,拿起这3个,其他的放在一边;
3.手中的三个取两个,1,1称重,若一样重,第三个轻;若有一侧轻,这个是轻球
答
27个球分成三堆,一堆9个.随机取两组称重,如果平衡,那么次品就在未被选中的一堆里.如果不平衡,那么次品在天平上较轻的那一堆里.
剩下的就好办了,不管次品有那个堆里,都只有九个球.
再次将9个球分成三堆,一堆三个.随机取两组称重,如果平衡,那么次品就在未被选中的一堆里.如果不平衡,那么次品在天平上较轻的那一堆里.
同样,不管球在哪个堆里,那个堆里都只有三个球,且能确定在哪个堆.
称过两次后:
最后的结果:从三个球中一个称一次将次品选出来,这没问题了吧.