从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
问题描述：
从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
答
证明：考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉．把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18...
答案解析：首先把1，2，…，20分成10组，20个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取11个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．
考试点：数字问题．
知识点：本题主要考查抽屉原理的知识点，解答本题的关键是把20个数进行分组，然后利用抽屉原理进行解答，本题难度较大．