A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:25:59

问题描述：

答

仅证A即可.A是Hermite 矩阵,则A^H=A,A^H是A的共轭转置,设a是A的任意特征值,x是相应特征向量,则Ax=ax,两边取共轭转置得x^HA^H=a*x^H,其中a*是a的共轭复数,两边分别右乘x得x^HAx=a*x^Hx,由Ax=ax得ax^Hx=a*x^Hx由x不为...