已知圆O的半径为2,弦AB的长为2倍根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点,求角ACB过了今天就没有时间了,
问题描述:
已知圆O的半径为2,弦AB的长为2倍根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点,求角ACB
过了今天就没有时间了,
答
120度 用圆周角 与圆心角的关系作
答
连结OA、AD、BD,作OM⊥AB于M,则AM=1/2 ×AB=√3.
在ΔAOM中,易得sin∠AOM=AM/AO=√3/2,∴∠AOM=60°
∴∠ADB=∠AOM=60° ∠C=180°-∠ADB=120°