如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线我自己做的,大家看行不行：连接AC,OD.CO设CA,OD交点为E∵AO=OC∴∠OAE=∠OCE又∵OE公用∴△AOE≌△OCE∴∠AOE=∠COE又∵OD公用,AO=CO∴∠OAD=∠OCD∴角OCD=90°∴CD为圆O切线
问题描述：
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线
我自己做的,大家看行不行：
连接AC,OD.CO设CA,OD交点为E
∵AO=OC
∴∠OAE=∠OCE
又∵OE公用
∴△AOE≌△OCE
∴∠AOE=∠COE
又∵OD公用,AO=CO
∴∠OAD=∠OCD
∴角OCD=90°
∴CD为圆O切线
答
你的方法是正确的。
［另法］
∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥PB，又D、O分别是PA、AB的中点，∴CD＝AD、OC＝OA，
∴∠ACD＝∠DAC、∠ACO＝∠OAC，∴∠ACD＋∠ACO＝∠DAC＋∠OAC＝∠PAB＝90°，
∴∠DCO＝∠ACD＋∠ACO＝90°，∴CD切⊙O于C。
答
可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否：连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA,即∠DAO=∠DCO,∵DA是圆O的切线,∴∠DA...