如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
问题描述：
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
答
∵DE∥BC，EF∥AB∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）∴△EFC∽△ADE（5分）而S△ADE=4，S△EFC=9∴(ECAE)2=94（6分）∴ECAE=32∴ECAC=35（8分）∴S△EFCS△ABC=(ECAC)2=(35)2=925（9分）∴S△ABC=9×259=25．（10分）...